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工程硕士GCT考试之数学思路经典讲解2
    任意将10本书放在书架上,其中有两套书,一套3卷,一套4卷,求两套各自放在一起,还按卷次顺排好的概率。  
  【思路】将两套书看作两本书,加上另外3本,共有5本,有5!中;  
    两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321,1234和4321),  
    所以答案是(5!*2*2)/10!  
    袋中有20个球,其中5个红球,15个白球,每次从中取出5个球,最后不放回,求第三次取出的5个球中有红球的概率。(答案0.628)  
    【思路】设A为有红球,Bi为前2次取出红球有i个(i=0,1,2,...,5)个,  
    则剩下10个球中有对应有5-i个红球。  
    P(Bi)=C(5,i)C(15,10-i)/C(20,10);  
    P(A/Bi)=1-C(10-(5-i),5)/C(10,5)=1-C(5+i,5)/c(10,5);  
    P(A)=P(A/Bi)*P(Bi)之和(i=0,1,2,...,5)  
    一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体,现在从中任意取一个小正方体,求恰有两面涂有红色的概率。  
    【思路】正方体有12条棱,每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。  
    答案为12*8/1000=0.096  
    从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n),求下列事件概率  
    (1)A=没有一双配对  
    (2)B=恰有一双配对  
    【思路】(1)先从N双鞋子中取2r双,在从2r双中每双选1只。  
    前半个是 ,后面是22r,共有 22r  
    (2)2r只中2r-2只不配对,2支配对。先从n双中挑出1双[C =n];在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不配对,由(1)可知共有  22r-2;  B=n 22。 

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